O rozwiązaniach nieskończonych układów równań różniczkowych w klasycznych przestrzeniach Banacha
DOI:
https://doi.org/10.52934/wpz.2023.05Słowa kluczowe:
równanie różniczkowe, przestrzeń Banacha, miara niezwartości, nieskończony układ równań różniczkowych, zagadnienie Cauchy’egoAbstrakt
Celem przedłożonej pracy jest omówienie pewnych twierdzeń dotyczących istnienia rozwiązań nieskończonych układów równań różniczkowych w pewnych przestrzeniach Banacha. W pracy rozważamy dwie klasyczne ciągowe przestrzenie Banacha, które często pojawiają się w rozważaniach dotyczących nieskończonych układów równań różniczkowych.
Zauważmy, że nieskończone układy równań różniczkowych występują często w wielu konkretnych zastosowaniach do pewnych zagadnień z mechaniki oraz do modelowania procesu stochastycznego urodzin i śmieci oraz do opisu wielu innych problemów.
Głównym narzędziem używanym w pracy jest teoria miar niezwartości oraz pewne twierdzenia o istnieniu rozwiązań równań różniczkowych w przestrzeniach Banacha.
Rezultaty uzyskane w pracy są zilustrowane omówieniem kilku przykładów nieskończonych układów równań różniczkowych.
Bibliografia
Banaś, J., Goebel, K. (1980). Measures of Noncompactness in Banach Spaces, Lect. Notes in Pure and Appl. Math. 60, Marcel Dekker, New York.
Banaś, J., Lecko, M. (2001). Solvability of infinite systems of differential equations in Banach sequence spaces, J. Comput. Appl. Math. 137 363–375.
Banaś, J., Mursaleen, M. (2014). Sequence Spaces and Measures of Noncompactness with Applications to Differential and Integral Equations, Springer, New Delhi.
Deimling, K. (1977). Ordinary Differential Equations in Banach Spaces, Lect. Notes in Math. 596, Springer, Berlin.
Deimling, K. (1985). Nonlinear Functional Analysis, Springer, Berlin.
Fisz, M. (1980). Probability Theory and Mathematical Statistics, Krieger Publishing Company, New York, USA.
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.
Autorzy publikujący w czasopiśmie udzielają jego wydawcy zgody o następującej treści:
- Autor zachowuje autorskie prawa majątkowe do utworu, a jednocześnie udziela wydawcy czasopisma zgody na jego pierwszą publikację w wersji drukowanej i wersji online na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe
oraz zgody na wykonywanie opracowań, w tym przekładów. - Autor ma możliwość udzielania zgody niewyłącznej na opublikowanie utworu w wersji, która ukazała się w czasopiśmie (np. zamieszczenia go w repozytorium instytucjonalnym lub opublikowania w książce), wraz z informacją o jego pierwszej publikacji w czasopiśmie.
- Autor może umieścić swój utwór online (np. w repozytorium instytucjonalnym lub na swojej stronie internetowej) jeszcze przed zgłoszeniem utworu do czasopisma.
